Exponenciação (Potenciação)

O operador de exponenciação (**) eleva o operando da esquerda (base) à potência do operando da direita (expoente). Esta operação multiplica a base por ela mesma o número de vezes indicado pelo expoente.

Sintaxe

base ** expoente

Parâmetros

base: O número da base (operando esquerdo).
expoente: O expoente usado para elevar a base (operando direito).

Valor de Retorno

A base elevada à potência do expoente (base^expoente).

Descrição

O operador ** realiza a exponenciação, que é equivalente a usar Math.pow(base, expoente), porém com sintaxe mais concisa e moderna.

A exponenciação é uma operação que:

Com expoentes inteiros positivos: multiplica a base por ela mesma repetidamente
Com expoentes fracionários: calcula raízes (exemplo: x ** 0.5 é a raiz quadrada)
Com expoentes negativos: calcula o inverso da potência positiva (exemplo: x ** -2 = 1 / x²)
Com expoente zero: sempre retorna 1 (para qualquer base, exceto alguns casos especiais)

Exemplos

Potências Simples

Multiplicação repetida da base por ela mesma.

// Quadrados
** 2;      // 4 (2 × 2)
** 2;      // 25 (5 × 5)
** 2;     // 100 (10 × 10)

// Cubos
** 3;      // 8 (2 × 2 × 2)
** 3;      // 27 (3 × 3 × 3)
** 3;      // 125 (5 × 5 × 5)

// Potências maiores
** 2;      // 49
** 3;      // 343

Expoentes Fracionários (Raízes)

Expoentes fracionários calculam raízes da base.

\[\begin{split}\begin{align} &\sqrt{16} = 4 \\ &\sqrt[3]{27} = 3 \end{align}\end{split}\]

// Raiz quadrada (expoente 0.5 ou 1/2)
4 ** 0.5;         // 2 (√4 = 2, pois 2² = 4)
9 ** 0.5;         // 3 (√9 = 3)
16 ** (1/2);      // 4 (√16 = 4)

// Raiz cúbica (expoente 1/3)
8 ** (1/3);       // 2 (∛8 = 2, pois 2³ = 8)
27 ** (1/3);      // 3 (∛27 = 3, pois 3³ = 27)
64 ** (1/3);      // 4 (∛64 = 4)

// Raiz quarta (expoente 1/4)
16 ** (1/4);      // 2 (⁴√16 = 2, pois 2⁴ = 16)
81 ** (1/4);      // 3 (⁴√81 = 3)

// Outras raízes
32 ** (1/5);      // 2 (⁵√32 = 2, pois 2⁵ = 32)

Expoentes Negativos (Inversos)

Expoentes negativos calculam o inverso da potência positiva.

// Expoente -1 (inverso/recíproco)
** -1;          // 0.5 (2⁻¹ = 1/2 = 0.5)
** -1;          // 0.25 (4⁻¹ = 1/4 = 0.25)
** -1;         // 0.1 (10⁻¹ = 1/10 = 0.1)

// Expoentes negativos maiores
** -2;          // 0.25 (2⁻² = 1/4 = 0.25)
** -2;         // 0.01 (10⁻² = 1/100 = 0.01)
** -3;         // 0.001 (10⁻³ = 1/1000 = 0.001)
** -2;          // 0.04 (5⁻² = 1/25 = 0.04)

Expoente Zero

Qualquer número (exceto 0) elevado a 0 resulta em 1.

** 0;           // 1
** 0;          // 1
** 0;         // 1
-5 ** 0;          // 1
5 ** 0;         // 1

Aplicações Práticas

Conversões de Unidades

Potências de 10 e outras bases.

// Conversão de bytes
kilobyte = 2 ** 10;       // 1024 bytes (1 KB)
megabyte = 2 ** 20;       // 1048576 bytes (1 MB)
gigabyte = 2 ** 30;       // 1073741824 bytes (1 GB)

// Potências de 10
10 ** 3;              // 1000 (mil)
10 ** 6;              // 1000000 (milhão)
10 ** 9;              // 1000000000 (bilhão)

// Conversão científica
velocidadeLuz = 3 * 10 ** 8;     // 300.000.000 m/s

Cálculos Geométricos

Áreas, volumes e dimensões.

// Área de um quadrado (lado²)
lado = 5;
area = lado ** 2;         // 25 m²

// Volume de um cubo (aresta³)
aresta = 3;
volume = aresta ** 3;     // 27 m³

// Teorema de Pitágoras: c = √(a² + b²)
cateto1 = 3;
cateto2 = 4;
hipotenusa = (cateto1 ** 2 + cateto2 ** 2) ** 0.5;  // 5

Operações Encadeadas

Múltiplas exponenciações e expressões complexas.

// Exponenciações encadeadas (avaliadas da direita para esquerda)
2 ** 3 ** 2;              // 512 (equivalente a 2 ** (3 ** 2) = 2 ** 9)

// Com parênteses para controlar ordem
(2 ** 3) ** 2;            // 64 (primeiro 2³ = 8, depois 8² = 64)

// Combinações com outras operações
3 + 2 ** 3;               // 11 (exponenciação tem precedência: 3 + 8)
(3 + 2) ** 3;             // 125 (primeiro soma: 5³)

// Expressões mais complexas
resultado = (5 ** 2 + 3 ** 2) ** 0.5;  // 5.83 (√(25 + 9) = √34)